2.4 Decision tree

摘要

决策树是在已知各种情况发生的概率的基础上,通过决策树来求取净现值的期望值大于或等于零的概率,从而评价项目风险,判断其可能性的决策分析方法,是直观的运用概率分析的一种图解方法。由于决策树画成的图像就像一棵树的树干,故称决策树。在机器学习中决策树是一种预测模型,他表示对象属性和对象之间的一种映射关系。决策树是一种判断其可行性的决策分析的方法,也是一种能够直观运用概率分析的一种图解法。

决策树

  • [x] Edit By Porter, 积水成渊,蛟龙生焉。

决策树是一种树形结构,其中每个内部节点表示一个属性上的测试,每个分支代表一个测试输出,每个叶节点代表一种类别。

分类树(决策树)是一种十分常用的分类方法。他是一种监管学习,所谓监管学习就是给定一堆样本,每个样本都有一组属性和一个类别,这些类别是事先确定的,那么通过学习得到一个分类器,这个分类器能够对新出现的对象给出正确的分类。这样的机器学习就被称之为监督学习。

参考自百度百科:决策树

一、组成

决策树的组成

决策树是一种树形的结构图,在计算机预测模型中,其中每个内部节点代表一个属性上的测试,每个分支代表一个测试输出(可能的属性值),每个叶节点代表一种类别。他由分支来对该类型的对象依靠属性进行分类。当不能在进行分割或一个单独的类可以被应用于某一分支时,递归过程就完成了。

决策树的组成

A、先画一个方框作为出发点,又称决策节点;

B、从出发点向右引出若干条直线,这些直线叫做方案枝;

C、在每个方案枝的末端画一个圆圈,这个圆圈称为概率分叉点,或自然状态点;

D、从自然状态点引出代表各自然状态的分枝,称为概率分枝;

E、如果问题只需要一级决策,则概率分枝末端画三角形,表示终点 。

二、 决策树的作用

  • 尽可能最大化地规避项目风险。
  • 能够直观地通过图示的方式传达信息背后的价值。
  • 显示出项目所有可供选择的行动方案,行动方案之间的关系,行动方案的后果以及发生的概率,甚至是每种方案的损益期望值。

具体的决策树绘制方法与很多,下面给一个国内的强大绘图软件:亿方图软件绘制决策树的方法

三、实例理解

还是纯粹的理论有点不好理解,接下来进行实例,来进一步了解决策树算法。

第一个例子是引用百科的

3.1 案例一

为了适应市场的需要,某地准备扩大电视机生产。市场预测表明:产品销路好的概率为0.7;销路差的概率为0.3。

[ ] 备选方案有三个:第一个方案是建设大工厂,需要投资600万元,可使用10年;如销路好,每年可赢利200万元;如销路不好,每年会亏损40万元。

[ ] 第二个方案是建设小工厂,需投资280万元;如销路好,每年可赢利80万元;如销路不好,每年也会赢利60万元。

[ ] 第三个方案也是先建设小工厂,但是如销路好,3年后扩建,扩建需投资400万元,可使用7年,扩建后每年会赢利190万元。

根据如上绘制决策树如下图所示:

案例一的决策树

各点期望:

点②:0.7×200×10+0.3×(-40)×10-600(投资)=680(万元)

点⑤:1.0×190×7-400=930(万元)

点⑥:1.0×80×7=560(万元)

比较决策点4的情况可以看到,由于点⑤(930万元)与点⑥(560万元)相比,点⑤的期望利润值较大,因此应采用扩建的方案,而舍弃不扩建的方案。把点⑤的930万元移到点4来,可计算出点③的期望利润值。

点③:0.7×80×3+0.7×930+0.3×60×(3+7)-280 = 719(万元)

最后比较决策点1的情况。由于点③(719万元)与点②(680万元)相比,点③的期望利润值较大,因此取点③而舍点②。这样,相比之下,建设大工厂的方案不是最优方案,合理的策略应采用前3年建小工厂,如销路好,后7年进行扩建的方案。

3.2 实例学习2

假设有一项工程,施工管理人员需要决定下月是否开工。如果开工后天气好,则可为国家创收4万元,若开工后天气坏,将给国家造成损失1万元,不开工则损失1000元。根据过去的统计资料,下月天气好的概率是0.3,天气坏的概率是0.7。请做出决策。现采用决策树方法进行决策。

解:

  • 第一步:将题意表格化
自然状态概率行动方案行动方案
开工不开工
天气好0.340000-1000
天气坏0.7-10000-1000
  • 第二步:画决策树形,根据第一步所列的表格,在绘制决策树,如下图:

决策树形

  • 第三步:计算期望值

一般按反向的时间程序逐步计算,将各方案的几种可能结果的数值和它们各自的概率相乘,并汇总所得之和,其和就是该方案的期望值。

  • 第四步:确定决策方案

在比较方案考虑的是收益值时,则取最大期望值;若考虑的是损失时,则取最小期望值。
根据计算出的期望值分析,本题采取开工方案较好。

更多的可以参考这个PPT

文章目录
  1. 1. 摘要
  2. 2. 一、组成
  3. 3. 二、 决策树的作用
  4. 4. 三、实例理解
    1. 4.1. 3.1 案例一
    2. 4.2. 3.2 实例学习2
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